NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 4 Simple Equations (EX 4.4) Exercise 4.4

Q.1

$\begin{array}{l}\mathrm{Set}\mathrm{up}\mathrm{equations}\mathrm{and}\mathrm{solve}\mathrm{them}\mathrm{to}\mathrm{find}\mathrm{the}\mathrm{unknown}\\ \mathrm{numbers}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{following}\mathrm{case}:\\ \left(\mathrm{a}\right)\mathrm{Add}4\mathrm{to}\mathrm{eight}\mathrm{times}\mathrm{a}\mathrm{number};\mathrm{you}\mathrm{get}60.\\ \left(\mathrm{b}\right)\mathrm{One}\mathrm{fifth}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{number}\mathrm{minus}4\mathrm{gives}3.\\ \left(\mathrm{c}\right)\mathrm{If}\mathrm{I}\mathrm{take}\mathrm{three}\mathrm{fourths}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{number}\mathrm{and}\mathrm{count}\mathrm{up}3\mathrm{more},\\ \mathrm{I}\mathrm{get}21.\\ \left(\mathrm{d}\right)\mathrm{When}\mathrm{I}\mathrm{subtracted}11\mathrm{from}\mathrm{twice}\mathrm{a}\mathrm{number},\mathrm{the}\mathrm{result}\\ \mathrm{was}15.\\ \left(\mathrm{e}\right)\mathrm{Munna}\mathrm{subtracts}\mathrm{thrice}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{notebooks}\mathrm{he}\mathrm{has}\\ \mathrm{from}50,\mathrm{he}\mathrm{finds}\mathrm{the}\mathrm{result}\mathrm{to}\mathrm{be}8.\\ \left(\mathrm{f}\right)\mathrm{Ibenhal}\mathrm{thinks}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{number}.\mathrm{If}\mathrm{she}\mathrm{adds}19\mathrm{to}\mathrm{it}\mathrm{and}\\ \mathrm{divides}\mathrm{the}\mathrm{sum}\mathrm{by}5,\mathrm{she}\mathrm{will}\mathrm{get}8.\\ \left(\mathrm{g}\right)\mathrm{Anwar}\mathrm{thinks}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{number}.\mathrm{If}\mathrm{he}\mathrm{takes}\mathrm{away}7\mathrm{from}\\ 52\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{number},\mathrm{the}\mathrm{result}\mathrm{is}\frac{\mathrm{11}}{\mathrm{2}}\mathrm{.}\end{array}$

Ans.

\begin{array}{l}\text{(a) Let the number be x}\text{.}\\ \text{8 times of this number = 8x}\\ \text{So, we get}\\ 8x+4=6\text{0}\\ 8x=\text{56}\\ \text{x=}\frac{56}{8}\\ Thus,\boxed{x=7}\\ \text{(b) Let the number be}x.\\ \text{One-fifth of this number=}\frac{x}{5}\\ \text{So, we get}\\ \frac{x}{5}-4=3\\ \frac{x}{5}=7\\ \boxed{x=35}\\ \text{(c) Let the number be}x.\\ \text{Three-fourth of this number}=\frac{3x}{4}\\ \text{So,}\text{we}\text{get}\\ \frac{3x}{4}+3=21\\ \frac{3x}{4}=18\\ 3x=72\\ x=\frac{72}{3}\\ Thus,\boxed{x=24}\\ (d)\text{Let the number be}x.\\ \text{So, we have}\\ \text{2x-11=15}\\ \text{2x=26}\\ \text{x=}\frac{26}{13}=13\\ Thus,\boxed{x=13}\\ (e)\text{Let the number be}x\\ \text{Thrice the number of books}=\text{3}x\\ \text{So, we get}\\ \text{50}-3x=\text{8}\\ -3x=8-50=-42\\ \text{Divide both sides by -3 to get}\\ \text{x=}\frac{-42}{-3}=14\\ Thus,\boxed{x=14}\\ (f)\text{Let the number be}x.\\ \text{We, have}\\ \frac{x+19}{5}=8\\ x+19=8\times 5=40\\ x=40-19=21\\ \text{Thus,}\boxed{x=21}\\ (g)\text{Let the number be}x.\\ \boxed{So,wehave}\\ \frac{5x}{2}-7=23\\ \frac{5x}{2}=23+7=30\\ 5x=30\times 2=60\\ x=\frac{60}{5}=12\\ \text{Thus},\boxed{x=12}\end{array}

Q.2

$\begin{array}{l}\mathrm{Solve}\mathrm{the}\mathrm{following}:\\ \left(\mathrm{a}\right)\mathrm{The}\mathrm{teacher}\mathrm{tells}\mathrm{the}\mathrm{class}\mathrm{that}\mathrm{the}\mathrm{highest}\mathrm{marks}\\ \mathrm{obtained}\mathrm{by}\mathrm{a}\mathrm{student}\mathrm{in}\mathrm{her}\mathrm{class}\mathrm{is}\mathrm{twice}\mathrm{the}\mathrm{lowest}\\ \mathrm{marks}\mathrm{plus}7.\mathrm{The}\mathrm{highest}\mathrm{score}\mathrm{is}87.\mathrm{What}\mathrm{is}\mathrm{the}\\ \mathrm{lowest}\mathrm{score}?\\ \left(\mathrm{b}\right)\mathrm{In}\mathrm{an}\mathrm{isosceles}\mathrm{triangle},\mathrm{the}\mathrm{base}\mathrm{angles}\mathrm{are}\mathrm{equal}.\\ \mathrm{The}\mathrm{vertex}\mathrm{angle}\mathrm{is}40°.\mathrm{What}\mathrm{are}\mathrm{the}\mathrm{base}\mathrm{angles}\mathrm{of}\mathrm{the}\\ \mathrm{triangle}?\; (\mathrm{Remember},\mathrm{the}\mathrm{sum}\mathrm{of}\mathrm{three}\mathrm{angles}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{triangle}\\ \mathrm{is}180°)\end{array}$

Ans.

\begin{array}{l}\text{(a) Let the lowest score be}l\text{.}\\ \text{So, we get}\\ \text{2}\times \text{Lowest mark}+7=\text{Highest marks}\\ 2l+7=87\\ 2l=87–7=80\\ l=\frac{80}{2}=40\\ \text{Thus,}\text{the lowest score is 40}\text{.}\\ \text{(b) Let the base angle be}b\text{.}\\ \text{Since the sum of angle of a triangle is 180}°\\ \text{So, we get}\\ b+b+40°=180°\\ 2b+40°=180°\\ 2b=180°-40°=140°\\ 2b=140°\\ b=\frac{140°}{2}=70°\\ \text{Thus, the base angle is 70}°\\ \text{(c) Let the Rahul’s score be x}\\ \text{Then, sachin score is 2x}\text{.}\\ \text{So,we}\text{have}\\ \text{Rahul}score+Sachinscore=200-2\\ x+2x=198\\ 3x=198\\ x=\frac{198}{3}=66\\ \text{Therefore,}\\ \text{Rahul score is}\boxed{\text{66}}\text{and Sachin score is 2}\times \text{66=}\boxed{\text{132}}.\end{array}

Q.3

$\begin{array}{l}\mathrm{Solve}\mathrm{the}\mathrm{following}:\\ \left(\mathrm{i}\right)\mathrm{Irfan}\mathrm{says}\mathrm{that}\mathrm{he}\mathrm{has}7\mathrm{marbles}\mathrm{more}\mathrm{than}\mathrm{five}\mathrm{times}\\ \mathrm{the}\mathrm{marbles}\mathrm{Parmithas}.\mathrm{Irfan}\mathrm{has}37\mathrm{marbles}.\mathrm{How}\mathrm{many}\\ \mathrm{marbles}\mathrm{does}\mathrm{Parmit}\mathrm{have}?\\ \left(\mathrm{ii}\right)\mathrm{Laxmi}‘\mathrm{s}\mathrm{father}\mathrm{is}49\mathrm{year}\mathrm{sold}.\mathrm{He}\mathrm{is}4\mathrm{years}\mathrm{older}\mathrm{than}\\ \mathrm{three}\mathrm{times}\mathrm{Laxmi}‘\mathrm{s}\mathrm{age}.\mathrm{What}\mathrm{is}\mathrm{Laxmi}‘\mathrm{sage}?\\ \left(\mathrm{iii}\right)\mathrm{Maya},\mathrm{Madhura}\mathrm{and}\mathrm{Mohsina}\mathrm{are}\mathrm{friends}\mathrm{studying}\mathrm{in}\mathrm{the}\\ \mathrm{same}\mathrm{class}.\mathrm{In}\mathrm{a}\mathrm{class}\mathrm{testin}\mathrm{geography},\mathrm{Maya}\mathrm{got}16\\ \mathrm{out}\mathrm{of}25.\mathrm{Madhura}\mathrm{got}20.\mathrm{Their}\mathrm{average}\mathrm{score}\mathrm{was}19.\\ \mathrm{How}\mathrm{much}\mathrm{did}\mathrm{Mohsina}\mathrm{score}?\end{array}$

$\begin{array}{l}\left(\mathrm{iv}\right)\mathrm{People}\mathrm{of}\mathrm{Sundargram}\mathrm{planted}\mathrm{a}\mathrm{total}\mathrm{of}102\mathrm{trees}\mathrm{in}\mathrm{the}\\ \mathrm{village}\mathrm{garden}.\mathrm{Some}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{trees}\mathrm{were}\mathrm{fruit}\mathrm{trees}.\mathrm{The}\\ \mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{non}-\mathrm{fruit}\mathrm{trees}\mathrm{were}\mathrm{two}\mathrm{more}\mathrm{than}\mathrm{three}\mathrm{times}\\ \mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{fruit}\mathrm{trees}.\mathrm{What}\mathrm{was}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{fruit}\\ \mathrm{trees}\mathrm{planted}?\end{array}$

Ans.

\begin{array}{l}\text{(i) Let Parmit has}m\text{marbles}\text{.}\\ \text{Then, according to the question, we have}\\ \text{5}\times \text{Number of marbles Parmit has +7}=\text{Number of marbles}\\ \text{Irfan has}\\ \text{5}\times m+\text{7}=\text{37}\\ \text{So, we get}\\ \text{5}m+\text{7}=\text{37}\\ 5m=37-7=30\\ 5m=30\\ m=\frac{30}{5}=6\\ \text{Therefore,}\text{​}\text{Parmit}\text{has}\boxed{\text{6}\text{marbles}}\text{.}\\ \text{(ii) Let Laxmi be}y\text{years old}\\ \text{Then, according to the question, we have}\\ \text{3}\times \text{Laxmi’s age}+\text{4}=\text{Laxmi’s father age}\\ \text{3}\times y+4=\text{49}\\ \text{3}y+\text{4}=\text{49}\\ 3y=49-4=45\\ 3y=45\\ y=\frac{45}{3}=15\\ \text{Therefore,}\text{laxmi’s}\text{age}\text{is}\boxed{\text{15}\text{years}}\text{.}\\ \text{(iii) Let the number of fruit trees be}x.\\ \text{So, we have}\\ \text{3}\times \text{Number of fruit trees}+2=\text{Number of non-fruit trees}\\ 3x+2=77\\ 3x=77–2=75\\ 3x=75\\ x=\frac{75}{3}=25\\ \text{Therefore,}\text{the}\text{number}\text{of}\text{fruit}\text{trees}\text{was}\boxed{25}.\end{array}

Q.4

$\begin{array}{l}\mathrm{Solve}\mathrm{the}\mathrm{following}\mathrm{riddle}.\\ \mathrm{I}\mathrm{am}\mathrm{a}\mathrm{number},\\ \mathrm{Tell}\mathrm{my}\mathrm{identity}!\\ \mathrm{Take}\mathrm{me}\mathrm{seven}\mathrm{times}\mathrm{over}\\ \mathrm{And}\mathrm{add}\mathrm{a}\mathrm{fifty}!\\ \mathrm{To}\mathrm{reach}\mathrm{a}\mathrm{triple}\mathrm{century}\\ \mathrm{You}\mathrm{still}\mathrm{need}\mathrm{forty}\end{array}$

Ans.

$\begin{array}{l}\mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{be}\mathrm{x}\mathrm{.}\\ \mathrm{Then}\mathrm{we}\mathrm{have}\\ (7\mathrm{x}+50)+40=300\\ 7\mathrm{x}+50+40=300\\ 7\mathrm{x}+90+300\\ 7\mathrm{x}=300-90\\ 7\mathrm{x}=210\\ \mathrm{x}=\frac{210}{7}=30.\\ \mathrm{Therefore},\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{is}\boxed{\mathrm{30}}\mathrm{.}\end{array}$